北京大学物理学院量子材料科学中心卢晓波课题组与合作者开展了菱方石墨烯莫尔超晶格体系中关联与拓扑物态的研究。他们通过制备高质量的菱方六层石墨烯莫尔超晶格样品，利用极低温输运测量手段结合理论计算揭示了分数陈绝缘体中的量子反常霍尔效应及其拓扑量子相变现象。该研究成果以《菱方石墨烯超晶格中可调的分数陈绝缘体》（“Tunable fractional Chern insulators in rhombohedral graphene superlattices”）为题，于4月22日在线发表于《自然∙材料》（Nature Materials）期刊。

在传统凝聚态体系中，电子行为通常由晶格势场和弱相互作用决定。而在某些体系中，电子之间强的库仑相互作用可以驱动系统进入新的拓扑量子态，例如分数量子霍尔效应就是最早发现的此类量子态之一，其依赖于二维电子气在强磁场下形成的拓扑有序相。近年来，有理论预言称，在具备拓扑非平庸平带结构的系统中，即使在零磁场条件下，也可能实现拓扑有序与强关联的结合态——分数陈绝缘体。分数陈绝缘体在拓扑电子学领域扮演了重要的角色，它结合了拓扑平带和电子之间的强相互作用，可实现类似分数量子霍尔效应的现象，但无需外加磁场——分数量子反常霍尔效应。这一特性使得分数陈绝缘体在实现拓扑量子计算尤其是非阿贝尔任意子和分数统计等方面具有重要的潜力。近期在二维系统中，分数量子反常霍尔效应在转角二碲化钼和菱方五层石墨烯莫尔超晶格中被观测到。

图1 （a）器件光显照片和结构示意图（b）零磁场下的纵向电阻随着莫尔填充因子(v)和电位移场(D)的变化（c-e）v = 1处的陈绝缘体和量子反常霍尔效应（f—g）理论计算的能带图

图2 （a）分数填充区域纵向电阻随着填充因子和电位移场的变化（b）2/3填充处纵向电阻和霍尔电阻的电位移场依赖关系c）纵向电阻和霍尔电阻随着填充因子的变化（d—e）分数量子反常霍尔效应的面内磁场依赖关系

在本项工作中，团队成功构建了高质量的菱方六层石墨烯/六方氮化硼莫尔超晶格器件（图1a）。通过极低温下的电输运测量，研究团队在莫尔填充因子v=1处发现了陈数为1的量子反常霍尔态（图1b—e），理论计算亦验证了该拓扑指标（图1f—g）。进一步测量发现，在0<v<1的分数填充区域仍存在显著的反常霍尔信号，其中v=2/3处展现出分数量子反常霍尔效应，确认该量子态为分数陈绝缘体。该量子态对电位移场极为敏感，电场降低将引发其向常规费米液体态的连续相变（图2a—c）。此外，分数量子反常霍尔效应还表现出对面内磁场的显著响应（图2d—e），提示可能存在自旋轨道耦合或面内轨道效应引发的基态演化。

图3 （a—b）纵向电阻和霍尔电阻在垂直磁场中的依赖关系（c）2/3填充处的霍尔电阻随着垂直磁场和电位移场的变化（d—e）2/3填充处的纵向电阻和霍尔电阻的温度依赖关系（f）拓扑量子相变的两种物理机制，左图：谷极化状态的切换；右图：载流子类型的改变

更为引人注目的是，在施加垂直磁场的情况下，v=2/3处的分数陈绝缘体展现出拓扑手性翻转行为，对应的纵向电阻斜率与霍尔电阻符号均发生反转（图3a—e），表明体系经历了拓扑量子相变。这种手性翻转可能源于贝利曲率符号的变化，进而反映出体系准粒子激发的转变或谷极化态的跃迁（图3f），为进一步理解分数量子反常霍尔态的内部机制提供了新线索。

图4 （a）计算的有效相互作用强度随着电位移场的变化（b—g）施加不同莫尔势计算的能带图（h）实空间的电荷密度分布计算，左图：莫尔势设置为0；右图：莫尔势设置为1

理论方面，团队系统分析了莫尔势对六层菱方石墨烯电子结构的影响（图4）。研究发现，莫尔势对分数陈绝缘体的形成至关重要。在缺失莫尔势的情况下，体系维持为拓扑平庸态，而引入莫尔势后，可显著打开拓扑能隙，形成稳定的陈绝缘体，强调了莫尔周期势调制在构建拓扑强关联态中的关键作用。

该工作不仅扩展了分数量子反常霍尔态的材料体系，也进一步确立了菱方多层石墨烯作为探索强关联拓扑物态的重要平台。具备电场与磁场可调性的分数陈绝缘体为未来实现非阿贝尔任意子与拓扑量子计算提供了新的可能。

北京大学量子材料科学中心2022级博士研究生谢键为本文的第一作者，卢晓波和上海科技大学刘健鹏为本文的共同通讯作者。北京大学物理学院谢心澄院士、刘开辉教授和宋志达助理教授在理论和实验方面提供了大力支持。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、合肥实验室、辽宁材料实验室以及北京大学学科建设经费的支持。