中国科大郭光灿院士团队郭国平、宋骧骧等与本源量子计算有限公司合作，利用双层石墨烯中迷你能谷（minivalley）自由度与自旋自由度之间的相互作用，实现了对石墨烯量子点中单电子自旋填充顺序的电学调控。研究成果以“Switching spin filling sequence in a bilayer graphene quantum dot through trigonal warping”为题，作为封面文章发表在1月21日出版的国际物理知名期刊《Physical Review Letters》上，并被选为“编辑推荐”（Editors’ Suggestion）。

石墨烯因其较弱的自旋轨道耦合和超精细相互作用，被认为是承载自旋量子比特的理想材料体系之一。其特殊的能带结构为电子提供了能谷等不同于电荷、自旋的其他物理自由度，既可以直接用于编码新型量子比特，也可以通过其与自旋自由度之间的相互作用实现对自旋态的调控。随着研究的深入，人们发现在双层石墨烯中施加一个垂直方向的电场，除了可以产生一个大小可调的能隙外，还会调节石墨烯能带边缘的三角扭曲（trigonal warping）结构，使能带在每个能谷附近进一步产生三个深度可调的能量极值点，称为迷你能谷。最新研究表明，这些电场可调的迷你能谷可以影响双层石墨烯器件的输运性质，但它们与自旋等其他物理自由度之间的相互作用还没有得到深入研究。

图1.双层石墨烯中电子的自旋（spin）、能谷（valley）、迷你能谷（minivalley）自由度示意图。

研究团队制备了基于双层石墨烯的栅控量子点器件（图2a），可将电子逐个填充进直径约50 nm的束缚势场中。这样低的器件载流子浓度使费米面得以接近带边的迷你能谷，为研究迷你能谷与其他自由度间的相互作用提供了理想平台。通过标定单电子能级在外磁场中的塞曼劈裂（图2b），研究团队分别在小电场和大电场下，实现了对量子点中前12个电子的自旋及能谷填充顺序的分辨。实验结果表明，在小电场下，前12个电子被填充进了两个壳层中，其中第一壳层会依次填充进两个自旋向上和两个自旋向下的电子，且连续填充的两个电子来自不同能谷，形成“2+2”的壳层结构。而在大电场下，所有12个电子均被填充进了第一壳层。尽管能谷配对填充的特征没有改变，但自旋的填充顺序被显著调制了：第一壳层依次填充进了6个自旋向上和6个自旋向下的电子，形成“6+6”的壳层结构。

图2. (a)双层石墨烯栅控量子点器件结构示意图；(b)由于自旋塞曼效应，单电子隧穿峰随面内磁场产生移动；(c)利用垂直电场调节迷你能谷自由度，实现对自旋填充顺序的电学调控。

根据泡利不相容原理，两个状态相同的电子不能占据同一轨道。大电场下，前6个填充电子的自旋相同，能谷两两配对，这说明体系中必然存在额外的三重简并自由度。团队经过理论计算，指出动量空间中的三重迷你能谷，随着电场强度的增加而逐渐加深且彼此分离，直至其中的电子波函数不发生交叠，从而形成了新的物理自由度。这一结果表明，双层石墨烯中的迷你能谷，可作为独立于自旋和能谷的量子自由度。更重要的是，利用其与自旋自由度之间的相互作用，能够电学调控自旋的填充顺序，实现总自旋为3的高自旋态的制备。这一三重简并的自由度，有望用于对SU(3)对称性的量子模拟。

中国科学院量子信息重点实验室博士生秦国铨为论文第一作者，物理学院郭国平教授、苏州高等研究院宋骧骧特任研究员为论文共同通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金委、江苏省的资助。