中国科大郭光灿院士团队在开放量子系统的最优鲁棒控制算法的研究中取得了重要进展。该团队邹旭波、邹长铃等人与清华大学孙麓岩教授合作，实现了开放系统中最优控制算法的设计及实验验证。相关成果以“Robust and optimal control of open quantum systems”为题于2月26日在线发表在国际知名期刊《科学进展》（Science Advances）上。

高效算法破解开放系统控制难题

量子计算的精准操控始终面临开放系统环境噪声的严峻挑战——参数漂移、退相干效应等干扰使得传统封闭系统算法（如GRAPE、CRAB）优化得到的门操作保真度骤降。而现有开放系统优化方案虽能解决噪声问题，但计算复杂度急剧增长，严重制约其在大规模量子系统中的应用前景。

图 1 最优控制算法示意图

为此，该合作研究团队创造性融合封闭系统GRAPE算法框架与开放系统的算法理论（简称Open-GRAPE），开发出兼顾精度与效率的“近似Open-GRAPE算法”。该方案通过引入参数漂移与退相干噪声的低阶效应近似模型，将复杂开放系统的优化问题转化为可高效计算的形式。数值模拟显示，相比Closed-GRAPE算法，新算法生成脉冲的平均错误率从1.47%降至0.97%；而其生成错误率小于0.93%的脉冲，即处于Closed-GRAPE算法均值三个标准差外的高性能脉冲的概率提升了约340倍。研究团队进一步以二项式编码进行了实验验证，数据表明在编码的初始化与解码过程中平均错误率从1.84% 降至1.01%，而最低的错误率低至0.60%，处于领域领先的水平。

图 2 优化所得的五百条脉冲的保真度分布图

百万维开放系统的优化照进现实

研究团队进一步从理论上证明了，尽管近似Open-GRAPE算法进一步考虑了各种噪声，但是其算法复杂度仅为Closed-GRAPE算法的常数倍。结果显示，新算法在考虑两类参数扰动和两类退相干噪声时，单次迭代计算复杂度仅为传统算法的6.8倍。进一步的数值计算结果表明，该算法有望在当前的经典计算机中实现百万维（约20量子比特）开放量子系统的控制脉冲优化，为大规模量子处理器设计提供了可行方案。

该研究在高效计算的基础上解决了开放量子系统最优控制过程中的噪声抑制问题，为大规模量子纠错、容错计算等提供了关键工具。审稿人高度肯定了该工作的实用性：“This is a useful idea which should be of broad interest in the wider quantum community (largely independent of the particular platform).”

文章第一作者为中国科学院量子信息重点实验室博士研究生陈子杰、清华大学交叉信息研究院博士研究生黄泓伟、孙立达。本研究得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、量子科技创新计划、中央高校基本科研业务费以及中国科大“双一流”建设研究基金等项目基金的支持。此外，本项目还得到了中国科大微纳研究与制造中心以及超算中心的支持。