群体智能在上世纪七八十年代就已被提出，是人工智能领域中的重要范畴。它源于对自然界中社会性生物，如蚂蚁、蜜蜂、鱼类及鸟类等的集体行为观察。这些群体通过协同作业，能够应对单一成员难以克服的生存挑战，如觅食、避险及归巢，展现出强大的集体协作智慧。尽管群体内的个体可能仅具备基本的认知能力和有限的行动力，但群体智能却远非单纯个体能力的简单累加，它通过成员间复杂的时空互动，实现超越个体层次的智能集成，这恰是“智能涌现”的典型例证。本研究采用群体智能和半正定松弛的方法，实现了对电磁场数值计算效率的显著提升，计算时间缩减高达百倍以上，为群体智能的应用探索开辟了新的路径。

现代无线终端普遍采用多天线技术，导致使用者曝露于复杂且多变的射频电磁场中，为安全性评估工作带来了重大挑战。尤其是在难以穷尽所有天线发射模式的情况下，在具有复杂曲面的人头组织中，估计设备发出电磁场的最大平均吸收功率密度十分困难。这也是当前国际电工委员会（IEC）TC106 JWG 11标准化活动中正在讨论的一个重大技术难点。

2024年7月，中科院分区计算机科学顶刊（Top）《IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters》杂志(影响因子3.7) 刊载了中国信息通信研究院人工智能所研究者为第一作者的文章《Efficient Evaluation of Epithelial/Absorbed Power Density by Multi-Antenna User Equipment with SAM Head Model》（原文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10578308）。该研究综合运用群体智能、计算机视觉及优化理论，评估多天线终端在接近或接触人体头部时，组织中的电磁能量吸收情况。

首先，借助近共形参数化的计算机视觉技术和形变方法，成功将三维人头组织曲面转换为二维平面，实现了一种精确的黎曼共形映射。

其次，通过半正定松弛（SDR）估计天线阵中各单元的复权重，并计算在码本内不同天线配置下最大电磁场曝露值。

最后，采用粒子群优化算法（PSO），精准定位电磁场曝露强度峰值区域，实现在复杂模型表面快速估计电磁场强度的极值点。

研究内容一：基于计算机视觉算法构建三维曲面到二维平面的共形映射

为了在复杂的三维曲面上准确定位电磁场曝露的最大值位置，研究人员开发了一种基于最小二乘的共形映射算法，根据黎曼映射定理，确保三维模型表面各点与二维空间坐标间的精确匹配，从而将三维曲面转换为一个与之对应的二维参数化平面，实现将复杂人头的三维表面转化成一个简洁的二维参数空间。通过这一转换能够更快速、更准确地定位电磁场曝露的峰值位置，为后续优化算法提供了基础，也为解决涉及复杂几何特征的电磁场曝露评估问题提供了一种新的思路。（程序已经公开：https://github.com/kyle-gh/LeastSquaresConformalMaps）

图1  人头部模型的共形映射

研究内容二：基于群体智能联合优化算法PSOSDR定位电磁场曝露峰值位置

粒子群优化（PSO），是一种典型的群体智能算法，借鉴自然界中鸟类集体觅食现象，将搜索过程类比为鸟群寻找食物，通过模拟个体“粒子”在解空间中以“位置”与“速度”参数迭代演进，逐步导向最优解的集体行为。另一方面，半正定松弛（SDR）针对复杂约束优化问题，通过将非线性约束转换为更易处理的形式，生成易于求解的近似问题，极大提升了计算效率，并提供高质量近似解。

本研究融合PSO的全局搜索能力和SDR的优化能力，提出了一种创新的PSOSDR联合优化算法，旨在针对三维非平面模型精准定位电磁场的最大曝露区域。该方法首先运用SDR算法，在预设的平均区域内，对不同天线码本配置下可能产生的最大电磁场曝露值进行估算。随后，利用PSO算法在三维空间中动态寻优，精确定位出导致最高曝露水平的平均区域位置。因此本研究提出的PSOSDR算法能够有效地定位到电磁场曝露峰值所在，既确保了计算的精确性，又大幅提升了搜索效率，尤其在处理复杂非平面模型时展现出了卓越性能。

研究结果：PSOSDR方法评估电磁场曝露的性能

图2展现了人体模型在多天线设备作用下，经由PSOSDR、SDR以及分别执行1万次（图中（1））与10万次（图中（2））的蒙特卡罗模拟所获得的电磁场曝露评估对比。其中，PSOSDR的结果是通过10次计算得到的。图中还展示了使用SEMCAD v 19.2软件进行全波仿真得到的结果。

图2  采用各种算法的对比分析

结果表明，PSOSDR得出的电磁场曝露水平与SDR及蒙特卡罗模拟（MC，金标准）的结果相一致。此外，SEMCAD软件的仿真数据进一步验证了PSOSDR方法的可靠性，两者在电磁场曝露峰值和平均区域定位上展现出极高的一致性。

如图3所展示，PSOSDR的收敛过程表明，在约7分钟内，经过约40次迭代即可得到结果。图中的绿色圆圈标出了算法确定的平均区域。

图3  一次PSOSDR的收敛过程（绿色圆圈表示由PSO确定的平均区域）

表1  各种算法计算时间比较

由表1可以看出，PSOSDR在计算效率上的优势尤为突出。相较于SDR，PSOSDR将计算时间缩减了约140倍；而相较于执行1万次的蒙特卡罗模拟，其时间节省超过50倍。表中公式(1)和公式(2)分别指的是两种不同的计算吸收功率密度（APD）的方法。实验结果表明，本研究提出的PSOSDR算法在快速评估多天线用户设备（MAUE）电磁场曝露任务上体现了先进性，尤其是在处理大规模、高分辨率的仿真场景时，其优越性更加凸显。

总结

本研究创新性地提出了一种新算法（PSOSDR），巧妙融合了半正定松弛与群体智能优化算法，旨在高效地评估复杂结构（包含非平面几何特征）在射频电磁场的曝露强度。实验验证结果显示，其评估结果与蒙特卡罗模拟（MC，金标准）结果极为接近，误差率低于3%。尤为重要的是，该算法显著提升了计算效率，极大地加快了对多天线用户设备电磁场曝露水平的评估过程。此外，本研究巧妙利用计算机视觉中的表面映射算法，有效应对了人体复杂形态的变化，进一步确保了电磁场曝露评估的时效性和精确度。总体而言，本研究成果为电磁场曝露安全标准的制定提供了坚实的理论基础，具有重要的实际应用价值。

文章来源：中国信通院CAICT