近日，北京理工大学物理学院杨帆教授、刘录副研究员团队与中国科学院物理研究所李自翔研究员在彭罗斯准晶上，首次对Holstein模型进行了无符号的行列式蒙特卡洛模拟，并取得了重要进展。相关成果以“Superconductivity and Charge Density Wave in the Holstein Model on the Penrose Lattice”为题发表在物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上。

图1（a）彭罗斯准晶示意图;（b）单粒子体系的能谱和态密度;（c）半满填充时的基态相图。

在本工作中，研究团队以彭罗斯准晶（图1（a））为例来研究准晶中的电子-声子相互作用，研究的模型为Holstein模型，该模型是一个描述电子-声子相互作用的经典模型。研究团队聚焦于半满填充体系，其费米能级处存在宏观简并的局域态（如图1（b）所示），即其态密度是发散的。通过无偏差的行列式蒙卡模型，研究团队发现了三个显著的特征：（1）准晶中平移对称性的缺失导致费米面嵌套的消失，从而抑制了电荷密度波的形成；（2）半满填充处发散的态密度显著增强了配对强度。特征（1）和（2）的共同作用使得在电子-声子相互作用强度较弱或者中等时，超导成为系统的基态，图1（c）展示了该模型的基态相图）。这一现象与半满填充双子格的周期晶格（比如正方晶格或者蜂巢晶格）截然不同---后者中费米嵌套会增强电荷密度波序从而抑制超导，或者狄拉克点处的零态密度同时抑制两种有序态。因此，准晶为实现高Tc超导提供了新的平台。（3）半满填充时，费米能级处宏观简并的单电子态会被“forbidden ladder”局域在不同的区域中，这种局域效应在引入电子-声子相互作用时也会存在（如图2所示），同时会抑制配对相位相干的形成。这也导致了Tc以上局域态密度被一致，这一现象与铜基超导体中著名的赝能隙行为相似。

图2. （a）最近邻跃迁Tij和（b）最近邻超导关联Δi Δj在电子-声子相互作用强度g=1，声子频率Ω=1时的空间分布图。（c），（d）分别展示了两个物理量在不同电子-声子相互作用强度下的最大值和最小值。

该工作得到了国家自然科学基金和北京理工大学青年研究经费项目的资助。北京理工大学刘录副研究员为本文的第一作者，北京理工大学杨帆教授和中国科学院物理研究所李自翔研究员为论文的共同通讯作者。